Определение IC50 в R

IC50 - при проверке токсичности какого-либо вещества in vitro это концентрация вещества при которой 50% клеток погибают. Большинство исследователей находят IC50 графическим способом. Это не точно и не дает возможности корректно сравнивать результаты разных экспериментов. Мы будем рассчитывать IC50 как положено.
Данные по токсичности как правило не линейные, поэтому сначала необходимо их аппроксимировать подходящей нелинейной функцией и затем по этой функции найти значение IC50. Наиболее часто для аппроксимации используется логарифмическая функция вида:

Здесь 4 параметра - b, c, d, e. e - это как раз IC50, d и с - наибольшее и наименьшее значение, а b - наклон прямой, касательной в точке IC50. Все коэффициенты вычисляются методом наименьших квадратов.
Всего этого можно и не знать если использовать функцию drm в R (функция доступна в пакете drc). Все не просто, а очень просто:

>results<-drm(yx,fct=LL.4())

Здесь yx исходный данные. При этом в первом столбце сигнал (процент выживших клеток, например), в во втором - концентрация. fct - (function type) - тип аппроксимирующей функции. LL.4 - логарифмическая функция с четырьмя параметрами. Переменная results теперь содержит значения b,c,d,e и их стандартные отклонения. Теперь не трудно узнать IC50.
Саму функцию можно построить на графике и увидеть насколько хорошо она описывает
экспериментальные данные.


Все подробности о пакете drc описаны его авторами в статье: Ritz, C. & Streibig, J. C. (2005) Bioassay Analysis using R. J. Statist. Software, Vol 12, Issue 5.